Можно заставить машину выдать случайным порядком бесконечное количество вариантов, организации 12-и полутонов во времени в случайном наборе нескольких голосов. Наша психика в 99,999% случаев не будет воспринимать это как музыку. Беззаконие – нельзя назвать музыкой. Мы не будем изучать беззаконие, т.к. нет в том смысла.

Цифровка

Цифровка – то, от чего импровизатор отталкивается в первую очередь. Именно она дает первые звуки для построения мелодии вообще и импровизации в частности. В рамках цифровки, особенно при богатой гармонии, можно набрать большое количество вариантов для компановки нот или, вернее, манипуляций вариантами их сочетаний. Это имеет огромное значение. В наше время вычислительных способностей любое количество вариантов можно сосчитать, зная количество составляющих системы (несложный прием возведения в степень – насколько я помню из математики). Пример для двух звуков в семиступенном ладу: 7х7 (7 во второй степени) - вариантов, для трех звуков: 7х7х7 (7 в третьей степени) и так далее.
Привожу для наглядности начало ряда для 2-х звуков:
C-C,C-D,C-E,C-F,C-G,C-A,C-B
D-C,D-D,D-E ------ и т.д.

Европейская музыкальная система

Как бы не упирались окрыленные творчеством гении – музыка помимо того, что живет в душах и захватывает, и уводит, и т.п. – все же, очень даже дружит с математикой. Я бы назвал ее вариантной системой пропорций. Математически легко выводится принцип построения звуков (от простого деления струны на части) – об этом еще Пифагор в древности говорил. Привязка же современного натурального семиступенного лада (вернее, 12-и полутонового строя) к 12-и кратной системе обуславливается, скорее всего, совпадением первых 15-и обертонов (гармоник) с данной искусственно выбранной системой (См. схему). А дальнейшие гармоники уже идут в областях деления менее полутона (грубо говоря, по нескольку штук в спичечном коробке).

И еще, в первых 15-и гармониках (для ноты До) нет Фа, Ре бемоля и Ми бемоля. Значит, при принятии данной системы их не спросили. Система по отношению к натуральному обертоновому ряду оказалась, к тому же, компромиссной (несовпадения имеются). И для того, чтобы замкнуть систему из 12-и полутонов – пришлось опускать и подтягивать высоту некоторых ступеней в ладу. К примеру: темперированная мажорная терция выше натуральной 4-й гармоники.

Вывод: современная европейская музыкальная 12-и полутоновая система компромиссно-математическая конструкция, все же наиболее полно удовлетворяющая отображению в записи всех на сегодняшний день имеющихся стереотипов. Кроме одного, - имеются менее вариантные восточные музыкальные системы, пользователи которых на слух различают  четверть тона и другие более тонкие микро- хроматические интервалы.

Многие из нас, воспитанные на европейской тональности классико-романтического типа, возникновение таких интервалов немедленно классифицируют как фальшь. А индусы различают здесь тонкости и поют, и играют, хотя в этой системе нет такой богатейшей гармонической многоголосной вертикали и полифонической составляющей, как в европейской музыкальной системе. И мне кажется (могу ошибаться), появись на данный момент полифония (да что там полифония – просто гармония) на индийской больше 12-и полутоновой системе с дифференциацией каждого полутона во всех голосах – даже индусы спасуют (перестанут слышать четверть тона).

Если задаться целью, - можно придумать альтернативную музыкальную систему, более или менее приближенную к строю натуральных обертонов. Чем ближе система будет приближена к натуральному строю, тем легче приучить психику к ее восприятию, казалось бы, так? А в обертоновом ряде ох как много звуков, гораздо больше 12-и. Почему же европейцы выбрали менее вариантную систему, чем азиаты? – я думаю потому, что в этой системе наши слуховые и психо-аналитические возможности могут различать полифонию в рамках звуковых градаций не шире этих. Математики здесь нет – это наша физиология, изменение которой может перевернуть музыкальный мир.

Многоголосие дает многократное увеличение разнообразия спектра звучания, и такая многоголосная система оказалась более вариантной. Выход за пределы тональности (как результат темперации) – открыл невиданные горизонты для композиции. Бах на пороге этого почил, а уж романтики ухватились за это прочно. Европейская система оказалась лучше, несмотря на то, что высота ряда ступеней в вертикали слегка не совпадает со звуками ряда обертонов – но звучащая лажа оказалась вне пределов нашей слуховой разборчивости. Однако, наличие пятого полифонического голоса в рамках данной системы уже делает материал непрослушиваемым (это, вроде, Бах подметил, опять могу ошибаться).

С другой стороны, если представить хотя бы первые шесть гармоник каждого звука при совместном звучании в септаккорде – там же такое звучит, просто ужас. И это все касается только верхнего обертонового ряда. Детальный же спектральный анализ показывает, что в акустической среде (вне которой нет музыки) появляется еще и нижний обертоновый ряд. Я так понимаю – среда начинает резонировать низкими кратными частотами (например, помещения). Все это вносит определенную неразбериху в область точной систематизации. Короче, в этом вопросе нет единого мнения даже у маститых зубров теории, и, навряд ли, когда оно появится. Джаз на все 100% - пользователь современной 12-и полутоновой системы.

Ссылки: По обертоновому ряду

 1 стр.   2 стр.   3 стр.   4 стр.   5 стр.   6 стр. 

Трезвучие с секстой в данном курсе будет рассматриваться мной как вариант септаккорда, только потому, что при перенесении сексты на октаву вниз как раз и получается септаккорд. Такой упрощенный подход освободит меня от постоянных оговорок на этот аккорд как на отдельный вид джазовой конструкции. Хотя мы все понимаем, что функциональность баса здесь другая.